Como você já está careca de saber, boa parte da análise fundamentalista é lastreada no uso de indicadores técnicos específicos, que são utilizados de modo a analisar e comparar os traços quantitativos de diferentes empresas. Em várias dessas análises, é comum a recomendação de que se examine como o indicador está atualmente em relação à sua média no passado. Mas este pode ser um erro com consequências sérias.
Entenda a diferença entre média e mediana
Observe o seguinte gráfico:
O gráfico ilustra a evolução de um indicador fundamentalista qualquer (ROE, P/L, P/VPA, qualquer um) entre os anos de 2000 e 2014. Apenas pra facilitar as contas, digamos que seja o indicador P/L (preço por lucro). Ao calcularmos a média, teríamos como resultado um P/L médio de 23. Mas observe que essa média foi “empurrada” para cima porque entre 2004 e 2009 (cinco dos quinze períodos) o P/L subiu bastante. De uma média inferior a 10, foi para além de 60. Ou seja, por conta de um desvio ocorrido em um terço dos períodos, a média foi jogada pra cima. E isso desvirtuaria toda a análise. Por exemplo, um P/L equivalente a 10 seria considerado baixo, porque a média de 15 anos foi de 23.
Por essa razão, Aswath Damodaran – um dos maiores (se não o maior) especialistas em análise fundamentalista – sugere que o investidor utilize a mediana, e não a média para examinar o comportamento dos indicadores fundamentalistas. Mas qual a diferença entre esses conceitos?
A média diz respeito à soma dos valores de um determinado conjunto de medidas, dividindo-se o resultado pela quantidade dos valores somados. Por exemplo, a série 3, 4, 9, 10, 12, 16, 20, 30, composta por 8 elementos, tem como média 13. Pra chegar ao resultado, basta somar 3+4+9+10+12+16+20+30 e dividir o resultado (104) por 8.
A mediana, por sua vez, traz como resultado o centro da distribuição dos dados – o valor que divide o conjunto de elementos exatamente no meio – ou seja, metade dos elementos da amostra são menores ou iguais à mediana, e a outra metade é 50% maior ou igual à mediana. No exemplo do parágrafo anterior, em que a média é 13, a mediana é 11 – ou seja, 50% dos números estão abaixo de 11 (3, 4, 9, 10) e 50% estão acima de 11 (12, 16, 20, 30).
Note, ainda, que na situação em que há uma distribuição simétrica de dados, a média e a mediana tenderão a coincidir. É o que ocorre, por exemplo, na sequência 1, 2, 3, 3, 2, 1, a média e a mediana são iguais a 2. Ou seja, (1+2+3+3+2+1) : 6 = 2 e 50% dos números estão abaixo ou coincidem com 2 (1, 1, 2, 2) ou estão acima ou coincidem com 2 (2, 2, 3, 3).
Como a mediana pode ajudar a investir?
Chega de matemática abstrata. Como isso tudo pode fazer de você um investidor melhor?
Voltemos ao gráfico acima. Ele foi calculado a partir da série 4, 5, 8, 10, 25, 35, 55, 67, 50, 52, 7, 8, 9, 7, 4. Se calcularmos a média, o resultado será 23,06. A mediana, contudo, é apenas 9.
Ou seja, se hoje o P/L estivesse em 17, o investidor que utilizasse a média para verificar se a ação está cara ou barata, a consideraria relativamente barata. Afinal, a média da série é 23,06.
Ao utilizar a mediana, contudo, o equívoco é rapidamente identificado. Afinal, a mediana da série é 9 e o resultado de momento (17) seria considerado muito mais elevado. Entendeu a importância da mediana? Confiar cegamente na média levaria a um resultado deturpado em virtude de parte da série destoar MUITO do conjunto total. Na verdade, UM ÚNICO ANO em que os resultados fossem extremamente díspares do restante da série já poderia levar a uma deturpação absurda na média.
Portanto… o recado é, nas palavras de Damodaran: “a lição importante a ser aprendida é que usar a média como medida de comparação pode ser perigoso. Faz muito mais sentido focar na mediana”.
